下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称．（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这
解：（1）长方体．
（2）S=2ab×2+2×2a·a+2ab=4ab+4a 2 +2ab=6ab+4a 2 ．
当a=1，b=4时，S=6 ×1×4+4×1 2 =28．
如图是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）这是一个长方体，其中两个面为正方形，其余是四个面积相等的长方形。
（2）表面积：4ab+2b^2 体积：ab^2右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所
（1）这个多面体是六棱柱；
（2）侧面积为 ；全面积为
由图可知六棱柱的侧面的长宽分别是a、b，每个矩形的面积是ab，所以侧面积是6ab，底面是正六边形，边长为b，面积为 ，两个底面积之和为 ，所以全面积为 。
如图是一个食品包装盒的侧面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称______．（2）根据图中所标
（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
（2）∵AB= 3 2 + 4 2 =5，AD=3，BE=4，DF=6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72．