变速圆周运动的加速度公式是怎么来的?
先计算两个力，一个是圆周切向速度大小改变的力，
F（切向） =m*a切向(计算a切向大小时，可直接将速度大小变化除以时间变量。特例，当切向速度大小不变时，也即我们常讲的匀速圆周运动，a切向=0)
F（向心力）=m*a法向=mv^2/r
然后将切向和法向两个力再合成（已知直角三角形两条直角边求斜边），合成力除质量即加速度大小，加速度方向即斜边指向。
拓展资料：
变速圆周运动（英语：Non-uniform circular motion）是圆周运动的一种，指的是物体移动的角速度随着时间变化的圆周运动。正在做变速圆周运动的物体，其各个位置向心加速度之和不等于零，切向加速度也不为零。
如果一个物体正在做变速圆周运动，则说明有外力正在改变圆周运动的性质，这个力可以是重力、正向力或摩擦力。生活中大部分的圆周（离心）运动，都存在切向的加速度，即为变速圆周运动。
在变速圆周运动的过程中，正向力和重力
不在同一条直线上。过山车旋转一周的过程就是变速圆周运动，在底部速度最快，顶端速度最慢。重力是这个过程中阻碍过山车做匀速圆周运动的主要因素。
变速圆周运动加速度方向和大小怎么找
先计算两个力，一个是圆周切向速度大小改变的力，
F（切向） =m*a切向(计算a切向大小时，可直接将速度大小变化除以时间变量。特例，当切向速度大小不变时，也即我们常讲的匀速圆周运动，a切向=0)
F（向心力）=m*a法向=mv^2/r
然后将切向和法向两个力再合成（已知直角三角形两条直角边求斜边），合成力除质量即加速度大小，加速度方向即斜边指向。
扩展资料：
变速圆周运动（英语：Non-uniform circular motion）是圆周运动的一种，指的是物体移动的角速度随着时间变化的圆周运动。正在做变速圆周运动的物体，其各个位置向心加速度之和不等于零，切向加速度也不为零。
如果一个物体正在做变速圆周运动，则说明有外力正在改变圆周运动的性质，这个力可以是重力、正向力或摩擦力。生活中大部分的圆周（离心）运动，都存在切向的加速度，即为变速圆周运动。
在变速圆周运动的过程中，正向力和重力不在同一条直线上。过山车旋转一周的过程就是变速圆周运动，在底部速度最快，顶端速度最慢。重力是这个过程中阻碍过山车做匀速圆周运动的主要因素。
绳球模型
没有其他物体支持的物体在竖直平面内做圆周运动时（例如一个物体绑在绳子上做圆周运动），其能够完成一个圆周运动的临界条件为在物体通过圆周最顶端的时候，其受到的重力刚好充当了圆周运动的向心力，即，由此得到物体通过最高点的最小的速度为：
其中：g为重力加速度，r为圆周运动的半径。
假设物体通过圆周最顶端的速度为，当时，物体能够完成圆周运动。当时，物体在达到顶端之前就开始做斜抛运动。
杆球模型
有其他物体支持的物体在竖直平面内做圆周运动时（例如一个物体绑在轻杆上做圆周运动），由于有其他物体（轻杆）支撑，物体在顶端的最小速度为零，即。此时物体收到的力分别为重力和（轻杆的）支持力。
参考资料：百度百科-变速圆周运动
匀速圆周运动和变速圆周运动的区别是什么
匀速圆周运动和变速圆周运动的区别:
1、匀速圆周运动线速度、角速度、周期、频率、向心力、向心加速度，大小不变；切向加速度为0。
2、变速圆周运动，线速度、向心力、向心加速度，大小改变；切向加速度为不为0。
物体做匀速圆周运动的合外力方向，向心力的方向是什么？若是变速圆周运动呢
物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，方向指向圆心。
物体做变速圆周运动时，向心力仍然指向圆心，合外力不指向圆心，但是必定有一个分力（即向心力）指向圆心。
质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。
在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
圆周运动以向心力提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。
生活中的圆周运动
①火车过弯道：实际做圆周运动 ，设计成外轨比内轨稍高，具有向心加速度。
②汽车过拱形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为 ，又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也相等。
③汽车过凹形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为，因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，所以压力大小也相等。
④航天器中的失重现象：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其他的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。其实任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。
相关物理量
匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小(注：因为线速度是矢量,"线速度"大小是不变的，而方向时时在变化)和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。
线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。
线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。
角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。（匀速圆周运动中角速度恒定）
周期的定义：作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间。
转速的定义：作匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数。
变速圆周运动轨迹为什么会是正圆？麻烦举个例子～
变速圆周运动的轨迹是正圆，是因为运动的物体在受到限制的条件下来做圆周运动的。
例：用一端固定的绳子，另一端系着小球在竖直平面内做圆周运动。分析：该例中由于小球的速度足够大，使绳子始终处于拉直状态，小球在受到绳子的限制的情况下只能沿着正圆运动。匀变速圆周运动中切向加速度、法向加速度、加速度的大小与方向是否改变？
（1）匀变速圆周运动中法向加速度、加速度的大小变化
切向加速度的大小不变，但法向加速度与速率平方正比时刻在变化，所以加速度的大小变化。（2）匀变速圆周运动中切向加速度、法向加速度、加速度的方向时刻在变化。做变速圆周运动的物体受力有什么特点
合力不指向圆心，期中沿半径方向的合力指向圆心提供向心力，改变速度的方向，沿切线方向的力改变速度的大小