右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所

（1）这个多面体是六棱柱；
（2）侧面积为 ；全面积为
由图可知六棱柱的侧面的长宽分别是a、b，每个矩形的面积是ab，所以侧面积是6ab，底面是正六边形，边长为b，面积为 ，两个底面积之和为 ，所以全面积为 。

如图是一个食品包装盒的表面展开图．

（1）这是一个长方体，其中两个面为正方形，其余是四个面积相等的长方形。

（2）表面积：4ab+2b^2

体积：ab^2

下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称．（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这

解：（1）长方体．
（2）S=2ab×2+2×2a·a+2ab=4ab+4a 2 +2ab=6ab+4a 2 ．
当a=1，b=4时，S=6 ×1×4+4×1 2 =28．

如图是一个食品包装盒的侧面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称______．（2）根据图中所标

（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；

（2）∵AB= 3 2 + 4 2 =5，AD=3，BE=4，DF=6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72．

下图是一个食品包装盒的侧面展开图。(1)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积

根据展开图可得到这是一个6棱柱

侧面积为6个长方形，即6ab

全面积还要算上2个正六边形

正六边形边长为a

将其看做6个边长为a的正三角形，每个正三角形面积为（√3 a2）/4

12个【两个正六边形】即为3√3 a2

总表面积即为6ab+3√3 a2

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