机器人运动学中的Pieper准则是什么？

　　机器人运动学中的Pieper准则是：机器人的三个相邻关节轴交于一点或三轴线平行。

　　对于6自由度的机器人来说，运动学反解非常复杂，一般没有封闭解。在应用D-H法建立运动学方程的基础上，进行一定的解析计算后发现，位置反解往往有很多个，不能得到有效地封闭解。Pieper方法就是在此基础上进行研究发现，如果机器人满足两个充分条件中的一个，就会得到封闭解，这两个条件是：

　　（1）三个相邻关节轴相交于一点；

　　（2）三个相邻关节轴相互平行。

　　现在的大多数商品化机器人都满足封闭解的两个充分条件之一。如PUMA和STANFORD机器人满足第一条件，而ASEA和MINIMOVER机器人满足第二条件。以PUMA560机器人为例，它的最后3个关节轴相交于一点。我们运用Pieper方法解出它的封闭解，从求解的过程中我们也可以发现，这种求解方法也适用于带有移动关节的机器人。

机器人运动学解决什么问题？什么是正问题和逆问题

机器人运动学正问题指已知机器人杆件的几何参数和关节变量，求末端执行器相对于机座坐标系的位 置和姿态。

机器人运动学方程的建立步骤如下:

1)根据D-H法建立机器人的机座坐标系和各杆 件坐标系。

2)确定D-H参数和关节变最。

3)从机座坐标系出发，根据各杆件尺寸及相互 位置参数，逐一确定A矩阵。

4)根据需要将若干个A矩阵连乘起来，即得到 不同的运动方程。对6自由度机器人，手部相对于机 座坐标系的位姿变化为 T6=A1·A2·A3·A4·A5·A6 (27.2-1) 此即手部的运动方程。从机器人家上看到的。

机器人运动学逆问题指已知机器人杆件的几何参数和末端执行器相对于机座坐标系的位姿.求机器人 各关节变量。 求解机器人运动学逆问题的解析法又称为代数法 和变量分离法。在运动方程两边乘以若千个A矩阵 的逆阵，如

将得到的新方程展开，每个方程可有12个子方 程，选择等式左端仅含有所求关节变童的子方程进行 求解，可求出相应的关节变盒。

除解析法外，还有几何法、迭代法等。

什么叫机器人正向运动和反向运动学问题

正向运动学是指采用一个机器人的运动方程，以从该关节参数指定的值计算所述端部执行器的位置。

机器人的运动学方程用在机器人，计算机游戏和动画。相反的过程，计算该实现端部执行器的指定位置的关节参数被称作逆运动学。

机器人运动学

条件给的不全，还差机器人基坐标系、用左手系还是右手系、初始末端的位姿、和各轴的正向没有给定

只能假设了，假设基坐标系在基座，朝机器人零点伸出去的向为X正，从下往上是Z正，Y轴由右手系指定。假设初始姿态的末端坐标系与基坐标系平行，位姿矩阵是

1 0 0 40

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

假设各轴的正向，从上往下看，逆时针旋转为正向，第3轴从上往下运动为正向。

1、用DH模型建立一下就行了，各轴角度是theta1，theta2，d3，S1=sin(theta1)，C1_2=cos(theta1+theta2)，其他类似，运动模型矩阵 T 是

C1_2 -S1_2 0 20(C1+C1_2)

S1_2 C1_2 0 20(S1+S1_2)

0 0 1 40-d3

0 0 0 1

2、把参数带入上面模型

3、令矩阵 T = M，求解未知数

theta1 = atan2(py/20-ny, px/20-nx)

theta2 = atan2(ny, nx) - theta1

d3 = 40-pz

注意手臂伸直的时候是奇异点

机器人静力学和动力学运动学的关系

运动学是研究机器人运动的，如步态、路径规划；

动力学是研究机器人控制的，即在给定输入的情况下会有怎样的输出，或者为了得到一个给定的输出，我们应该给什么样的输入，也就是动力学的正问题和逆问题；

静力学是简化了机器人运动分析，在某些情况下，机器人的运动不需要考虑过多的速度，加速度时就可以只考虑静力学。

个人理解。

什么是机器人运动学逆解的多重性

　　机器人运动学逆解的多重性：

　　机器人运动学逆解的多重性是指对于给定的机器人工作领域内，手部可以多方向达到目标点，因此，对于给定的在机器人的工作域内的手部位置可以得到多个解。

机器人运动学反解怎么开发

基于DSP运动控制器的5R工业机器人系统设计摘要：以所设计的开放式5R关节型工业机器人为研究对象，分析了该机器人的结构设计。该机器人采用基于工控PC及DSP运动控制器的分布式控制结构，具有开放性强、运算速度快等特点正向运动学是指采用一个机器人的运动方程，以从该关节参数指定的值计算所述端部执行器的位置。机器人的运动学方程用在机器人，计算机游戏和动画。相反的过程，计算该实现端部执行器的指定位置的关节参数被称作逆运动学。

机器人运动学反解怎么开发

运动学（kinematics），从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体（弹性体、流体等） 的运动。研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。

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