如何证明物体是做简谐运动
简谐运动是最简单、最基本的机械振动，如果一个做机械振动的物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反（即满足：F=‒kx，k为常数），就能判定它是简谐运动。
①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同.
②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反.
③对称段：经历时间相同
④一个周期内，振子的路程一定为4A（A为振幅）；
半个周期内，振子的路程一定为2A；四分之一周期内，振子的路程不一定为
A、每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反
B、振幅与位移的区别：
⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值。
⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变。
扩展资料
简谐运动的回复力与位移反向且成正比，而根据牛顿第二定律，加速度与回复力同向且成正比，所以简谐运动的加速度也与位移反向成正比。
例如，在坐车时候，如果把人随着车上下颠簸看作简谐运动，那么当车在最低点时人向下的位移最大，加速度向上最大，此时人就处于超重状态，座椅对人的支持力就最大。
在简谐运动中，无阻力的简谐运动机械能是守恒的，动能和势能相互转化。以水平弹簧振子为例子，动能是小球具有的，势能是弹簧具有的。
在平衡位置处弹簧处于原长，势能最小，此时小球最快，动能最大；在两侧振幅处，弹簧的形变量最大，此时势能最大，小球速度为零，动能为零。这个结论对于所有简谐运动都成立：即靠近平衡位置动能大，远离平衡位置势能大。
参考资料来源：百度百科-简谐运动
做简谐运动时加速度和速度的大小和方向有什么关系
简谐运动的物体，从平衡位置向最大位移处运动过程中，加速度增大而速度减小；在最大位移处加速度最大时速度为零。反之，从最大位移处到平衡位置运动，速度增大加速度减小，经过平衡位置时，速度最大，加速度为零。
因此，简谐运动的物体，速度和加速度的大小总是成减函数关系，即一个随着另一个的增大而减小，反之亦然；二者方向关系可以从牛顿第二定律来判断：从平衡位置到最大位移处，减速运动，所以加速度与速度反向；从最大位移处到平衡位置，加速运动，所以加速度与速度同向。水平弹簧振子做简谐运动的周期为T，振子在t1时刻的动量为p、动能为q，下列说法正确的是（ ）A．如果振
A、子在t1时刻的动量为p，如果振子在t2时刻的动量也为p，则两个位置关于平衡位置对称，则（t2-t1）的最小值小于T，故A错误；
B、振子在t1时刻的动能为q，如果振子在t2时刻的动能也为q；由于动能相同的位置有两处，故（t2-t1）的最小值小于T；
C、在半个周期的时间内，弹簧振子的速度一定反向，故弹簧的弹力的冲量一定不为零，故C错误；
D、在半个周期的时间内，弹簧振子的速度一定等大且反向，故动能变化量为零，根据动能定理，弹簧的弹力的功一定为零，故D正确；
故选D．
单摆运动时，不管角度多大，都是在做简谐运动吗
单摆看作简谐运动，前提条件之一是，最大摆角很小（一般要求小于5°）。第二个条件是，无阻尼，且单摆能看作质点（摆球直径远小于摆线长度）。
如果最大摆角比较大，比如15°，45°甚至是90°，单摆的运动就不再是简谐运动了，而是一般的机械振动。如何证明物体是做简谐运动
简谐运动[原名直译简单和谐运动]是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)
也可以用简谐运动的一些条件来证明:物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为简谐运动在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动
做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆
C
由单摆的周期公式T= ，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由 ,可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确．故选C．
点评：单摆的摆长和重力加速度的大小决定单摆的周期的大小，单摆的能量决定单摆的振幅的大小．
设质量为1kg的物体做简谐运动，振幅为24cm、周期为4s，
m=1kg ,A=0.24m、T=4s，t=0时 ， x=-0.12m , 向Ox轴负方向运动 .
解：角频率ω=2π/T=2π/4=π/2 ，
-0.12=0.24cosφ0 -->φ0=±2π/3 ,向Ox轴负方向运动 ,由旋转矢量图可见，应取 φ0=2π/3
(1)简谐运动方程 : x=Acos(πt/2+2π/3) ;
(2)由初始位置到x=0所需最短时间 t=(π/3+π/2)/ω=(5π/6)/(π/2)=5/3 s
(3)系统的总能量 E=kA^2/2 , 其中，k=mω^2=1*(π/2)^2=π^2/4 ，
E=kA^2/2=(π^2/4)0.24^2/2=0.0072*π^2N.m
一弹簧振子做简谐运动，振动方程为x＝6cos（πt－π╱3），当它的的动能和弹
动能和弹性势能相等。此时速度为最大速度的√2/2。（由动能定理0.5mv^2可知）则
πt－π╱3 = π╱4 + 2kπ （k∈Z）abs（cos（πt－π╱3））=abs（sin（πt－π╱3））= √2/2则x = ±6*√2/2 = ±3√2速度为 x的倒数则因为 x=±6*π*√2/2=±3π√2a为速度的倒数则 a=±6*π^2*√2/2=±3√2π^2初相位不知说啥。。不过感觉是-π/3，既然是初向，应该只有一个（不确定）单选选A就是了