样本方差为什么除以n-1
为了保持标准偏差的无偏性。
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。
如图：
拓展资料
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
样本方差为什么要除以n-1高等代数
因为样本方差是每个数减去平均数之后的平方，而平均数的求得过程会减少一个数的作用力。
例如：
求二个数的方差，当知道一个数和平均数的时候，直接就可以求得另外一个数了，而不需要一定需要知道另外一个数，所以另外一个数对整体方差的作用力就没有啥用了，同理类推，当N的数的时候，能够起到实际作用的就是N-1，所以要除以的是N-1,而不是N。
一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
扩展资料：
实际上，样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。
n-1的使用称为贝塞尔校正（Bessel's correction），也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
参考资料来源：百度百科-样本方差
概率论 样本方差为啥要除以n－1，而不是除以n?
怎么区别方差和样本方差，什么情况除以n，什么情况下除以n-1？？？
1.研究某随机变量的方差，有无穷多个样本，可以通过抽取一个样本集，以它的方差作为该随机变量方差的估计。当该样本集的样本数N趋于正无穷时，可以证明除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N。 2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况，除以N即可，这是方差原始的定义。
用白话解释样本方差为什么要除以n-1而不是n？我知道n-1是自由度，也知道是要进行对总体的无偏估计
方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异
除以自由度得到的才是方差，这是定义
而计算样本方差S时，并不知道确定的均值是多少
那么就计算其平均值 X拔，即X上的一道横线
显然X拔 就是由n个数据经过计算确定的，n个数字相加再除以n，自由度还是1
那么每个数再减去X拔，自由度就是n-1
请点击输入图片描述
而μ是确定的常数，相减之后不影响自由度，所以还是n
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1
标准差 公式中为什么是除以n-1
如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。
如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。
当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。
扩展资料
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
想问一个关于数理统计的知识 ，样本方差和标准差为什么是初除以n-1而不是n？
除以n的叫样本方差。除以n-1的叫修正样本方差。这个是研究生课程会详细讲到的。
修正样本方差是总体方差的无偏估计，用的比较多，就简称方差了，其实这是不规范的。样本方差，就是你说除以n的那个，它的期望不等于总体方差，而是等于(n-1)DX/n