一个半径为1的小球在一个内壁棱长为 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到
如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为 ，作平面 //平面 ，与小球相切于点 ，则小球球心 为正四面体 的中心， ，垂足 为 的中心．
因
，
故 ，从而 ．
记此时小球与面 的切点为 ，连接 ，则
．
考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为 )相切时的情况，易知小球在面 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为 ，如答12图2．记正四面体
的棱长为 ，过 作 于 ．
因 ，有 ，故小三角形的边长 ．
小球与面 不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）
．
又 ， ，所以
．
由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为 ．
物理力学中什么叫自由运动
物理学中,没有自由运动的概念
自由落体运动 物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。做完白内障手术后多久可以自由运动？
就目前症状来看，通常白内障手术基本恢复是一个月，但完全恢复要3到6个月，如果想参加剧烈运动，可以三个月以后去医院进行检查一下，完全恢复一般就问题不大。
气体分子为什么可以空间自由运动
气体分子间距离远远大于分子间平衡位置的距离，气体分子间力极其微弱，忽略不计，分子力为0，分子势能为0，所以气体分子可以 自由运动可以充満任意空间。