一质点做直线运动的v-t图象如图所示，试分析质点的运动情况，并求出其加速度．（1）第1s内；（2）第1s末

（1）在第1s内物体的v-t图象为倾斜直线，且速度越来越大，表示物体做加速度恒定的加速直线运动，t=0时，v0=0，t=1s时，v=4m/s，则加速度为：
a1=△v△t=v?v0△t=4?01=4m/s2
故第1s内质点由静止开始沿正方向做加速度为4m/s2的加速直线运动．
（2）由图象知，在从第1s末到第3s末时间内，加速度：
a2＝v?v0t=0?42＝?2m/s2
表明其方向与正方向相反，故质点在第1s末到第3s末的时间内沿正方向做减速直线运动，初速度为4m/s，末速度为0，加速度为-2m/s2．
（3）在第4s内，v0=0，v=-2m/s，故加速度为：
a3＝v?v0t=?2?01m/s2＝?2m/s2
质点在第4s内沿负方向由静止开始做加速运动，其加速度为-2m/s2．
答：（1）第1s内为4m/s2；
（2）第1s末到第3s末为-2m/s2；
（3）第4s内为-2m/s2．

一质点做直线运动,某时刻的瞬时速度2m/s,瞬时加速度-2,求下一秒后的速度

没说是匀变速，可能为加速度改变（大小或者方向），所以速度变化不能确定

“当质点做直线运动时，路程等于位移的大小”这句话是正确的么

不对，如果是折返运动的话，路程与位移仍然不相等。

一质点做直线运动,速率为v=(3t4次方+2)m·s1,则任意时刻其加速度a= 位置矢量x=多少

v=3t^4+2

a=dv/dt=12t³m/s²

s=s(0)+∫(0,t)vdt

=s(0)+∫(0,t)(3t^4+2)dt

=s(0)+(3t^5/5+2t) s(0)为t=0时，物体的位置矢量。

一质点做直线运动，a＝4+3t m/s2 开始运动时x＝5m v＝0求质点在t＝10s速度和位置

a=dv/dt=4+3t

dv=(4+3t)dt

两边积分

v=4t+3t²/2+C

运动开始时t=0,v=0代入上式得C=0

即v=4t+3t²/2

v=dx/dt=4t+3t²/2

dx=(4t+3t²/2)dt

两边积分得

x=2t²+t³/2+D

运动开始时t=0,x=5代入上式得D=5

即x=2t²+t³/2+5

所以当t=10时，v=40+150=190

x=200+500+5=705

质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点（　　）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加

A、0-2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变．故A错误；
B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1-3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；
C、根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为：x1=12×2×2m=2m．故C错误；
D、根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为：x1=12×2×2-12×1×2m=1m，
0-5s内的位移为：x2=12×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同．故D正确．
故选：D．

（2012?上海）质点做直线运动，其s-t关系如图所示，质点在0-20s内的平均速度大小为______m/s质点在______

由图可知：质点在0-20s内的位移为16m，

所以0-20s内的平均速度大小

.

v =x /t =16 /20 =0.8m/s

6-20s内的平均速度为：

.

v =x /t =14 /14 =1m/s

由图可知，质点在10s末和14s的斜率正好为：1，所以质点在10s、14s的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度

故答案为：0.8，10s、14s

一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，后a逐渐减小，则它的（　　）A．速

A、加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，知速度变化越来越慢．故A正确．
B、因为加速度方向与速度同向，所以速度增大．故B错误．
C、因为速度始终大于零，运动方向不变，则位移一直增大．故C错误．
D、位移始终是正值，速度始终是正值．故D错误．
故选：A

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